Gravhunden findes i standard, dværg og kaninhund samt med korthår, langhår og ruhår. Den lange krop og de korte ben er skabt til at gå i ræve- og grævlingegrave, og racen har stadig en stærk jagtinstinkt.
Den er loyal over for sin familie, men kan være reserveret over for fremmede og sta over for andre dyr. Tidlig socialisering og konsekvent, venlig træning er afgørende.
Ryggen skal skånes: undgå gentagne hop ned fra møbler, hold hunden slank, og vælg trapper og løft med omtanke. En gravhund har brug for både næsearbejde og gåture, ikke kun sofaen.